La oss bli kjent alle typer mattefunksjoner, noe essensielt for både studenter og elskere av den vitenskapelige grenen, slik at de får et viktig grunnlag for å kunne fortsette å utvikle seg i sin kunnskap.
Hva er matematiske funksjoner
En funksjon er forholdet mellom to mengder eller størrelser på en slik måte at det opprettes en verdilikhet mellom det første og det andre.
Vi kan representere en funksjon grafisk slik at vi kan observere forholdet mellom begge størrelser, noe som letter forståelsen og fremfor alt åpner tankene våre for å vite hva vi virkelig beregner.
Husk at matematikk kan være veldig vakkert, men bare hvis vi forstår prosessene og målene, siden hvis vi ikke har et godt grunnlag og kun fokuserer på beregningen, kan det til slutt ende opp med å bli et emne som gjøres veldig oppoverbakke. . Så det er viktig at du, i tillegg til å beregne funksjoner, også bruker litt tid på å analysere deres betydning, og for dette er det beste du kan gjøre å representere dem grafisk.
Alle typer mattefunksjoner
Når vi forstår begrepet en funksjon, kan vi fortsette å analysere alle typer matematiske funksjoner som eksisterer i dag.
Den konstante funksjonen
en konstant funksjon Det er den der vi bare har ett resultat for nevnte funksjon, slik at vi får noe som ligner på det vi kan se i det følgende bildet, det vil si en horisontal linje:
Den kvadratiske funksjonen
en kvadratisk funksjon er en funksjon av typen f (x) = ax2 + bx + c, slik at a, b og c ville være konstantene, a være uansett null. På denne måten er det som oppnås en parabel som kan være åpen opp eller ned, avhengig av om a har en verdi større enn null, eller om den har en verdi mindre enn null. Hvis det er en høyere verdi, vil den åpne oppover, og hvis den er lavere enn null, vil den åpne nedover.
Det skal bemerkes at kvadratiske funksjoner er polynomfunksjoner.
Den lineære funksjonen
La lineal funtion er den som har formen f (x) = mx + b, hvor m er det skråningen forteller oss, mens b er verdien i y, slik at en rett linje oppnås, men denne gangen med en viss helling eller skråning.
Det er viktig å sette oppmerksomhet på en lineær funksjon er en polynomfunksjon, en type funksjon som vi vil lære mer om nedenfor.
Polynomfunksjonen
Som polynomfunksjon, det er en funksjon med reelle tall og positive heltallseksponenter. Det skal bemerkes at domenet til alle polynomfunksjoner er settet med reelle tall.
Den rasjonelle funksjonen
Endelig har vi rasjonell funksjon som er den resulterende kvotienten til to polynomfunksjoner, slik at det er fastslått at q (x) = f (x) / g (x).
En detalj å huske på er at domenet til polynomfunksjonen får reelle tall.
Linjens funksjon
Når vi snakker om affinefunksjonen, må vi nevne det det er en polynomfunksjon. At vi også har nevnt det i denne listen over matematiske funksjoner. Derfor, når vi går tilbake til affinen, er den definert som den som ikke går gjennom koordinatens opprinnelse, det vil si som ikke berører 0,0-punktet. De er linjer som styres av følgende formel:
F (x) = mx + n
M vil være skråningen, det vil si hellingen i forhold til X-aksen eller abscissen. når den er positiv, sies det at funksjonen øker. Så hvis den er negativ, vil den avta. N vil være ordinaten, punktet der linjen vil kutte koordinataksen.
Identitetsfunksjonen
Det er funksjonen til et sett i seg selv. Det vil si at bildet av en hvilken som helst type element vil være det samme. Vi ser det vanligvis med id. Når vi snakker om en identitetsfunksjon, snakker vi også om en lineær funksjon, der m er lik 1 og passerer gjennom koordinataksen. Dette betyr at den vil dele både første og tredje kvadrant og begge, i like deler. Husk at id alltid vil være det nøytrale elementet
id r: R - R
idr(x) := x
Kubikkfunksjon
Vi snakker om tredjegradsfunksjoner, der den største eksponenten er x hevet til tre. Husk at a ikke er null. Det kan også ha en eller flere røtter.
f (x) = øks 3 + bx 2 + cx + d
Eksponensiell funksjon
På basen har den en konstant a og variabelen x vil vises som en eksponent. Derivatet av en eksponentiell funksjon vil være proporsjonal med verdien av funksjonen. Så konstanten av denne proporsjonaliteten vil være den naturlige logaritmen til basen b.
f (x) = ab ×
Logaritmisk funksjon
For å få en raskere oversikt, må det sies at det er det omvendte av det eksponentielle. så når vi snakker om logaritmiske funksjoner, må vi nevne at a vil være basen til nevnte funksjon, positiv og forskjellig fra 1.
f (x) = loggax
Absolutt verdifunksjon
Som du sikkert vet, er den absolutte verdien av et tall i matematikk den numeriske verdien. I dette tilfellet blir det ikke tatt hensyn til om det er positivt eller negativt. I funksjoner er det knyttet til størrelse eller avstander. Det vil være større enn eller lik 0, men aldri negativt.
f (x) = | x |
Med dette avslutter vi klassifiseringen med de ti typene matematiske funksjoner, informasjon som vi alltid må ha for hånden, siden det er viktig at vi forstår at den grafiske representasjonen vil variere betydelig, basert på hvilken type funksjon som ligger foran oss. , slik at vi kjenner alle disse detaljene, vil være i stand til å utføre mye arbeid siden vi med ett blikk vil ha all nødvendig informasjon for å vite hva resultatet blir, og vi trenger ikke lenger å gjøre beregningen.
Husk at vi kommer til å oppnå mye hvis vi allerede vet på forhånd hvilken type representasjon vi skal finne, siden dette kommer til å hjelpe oss på to måter; Først og fremst vil vi kunne observere at alt går riktig, det vil si at vi må være tydelige på at vi underveis i prosessen vil se at vi er på rett vei, og på den annen side når vi først har gjort den grafiske representasjonen , vil vi ha en klar ide om hvorvidt resultatet oppnådd er riktig, siden i tilfelle den grafiske representasjonen var forskjellig fra den type funksjon vi har å gjøre med, ville det åpenbart bety at vi har blitt forvirret i noen beregninger, som betyr at vi må gå tilbake igjen bakover til vi finner feilen for å rette den og fullføre kontrollen av at den grafiske representasjonen er riktig.
Dette er alt du trenger å vite om funksjonstypene, men husk at det alltid er viktig at du utvider kunnskapen din og fremfor alt at du trener, samtidig som du forstår hva du gjør, siden det er den eneste måten å nyte funksjonene matematikk og forhindre at den blir et emne som vi ikke kan få den gode siden for.
takk for din kunnskap. Det var nyttig for meg å utføre arbeidet mitt, men hvis det ville være bra hvis jeg hadde datoen da jeg utførte arbeidet og det fulle navnet for å huske den bibliografiske referansen og ikke plagiere.